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这里未便注释公式及其符号具体寄义
发布日期:2019-10-15

  我们晓得,正在任何原子中,电子绕原子核运转。氢原子是最简单的,其原子核是一个单质子,氢原子只要一个电子。可是电子不克不及正在任何处所绕行,而且每个特定的轨道形态都有特定的存储能量。这些形态称为原子的能级。这些形态取决于电子的角动量 l,能够切确地计较出来。给定角动量 l 的最低能量形态由以下公式给出:

  正在量子力学公式中,包含有约化普朗克 和角频次 ω 的公式良多良多,也就是说这些量子力学公式取其公式表达中所反映的圆周率π具有不成朋分的慎密联系。下面我们仅举例列出一些如许的根基而又主要的、具有代表性的量子力学常用公式。

  从的不确定性道理表达式你能够看出,为什么需要用约化的普朗克 以便消弭量子力学公式中呈现的π。所以,若是你见到任何一个量子力学公式里呈现有符号 ,那么正在其背后必然存正在有圆周率π的身影。

  正在不久前的《数学物理学》上的一篇论文中,美国罗切斯特大学数学家塔玛·弗里德曼(Tamar Friedmann)和出名物理学家卡尔·哈庚(Carl Hagen)提出了一个来自物理学的对圆周率π的间接证明。哈庚是预测希格斯玻色子的物理学家之一。

  因为π用于线性代数中的特征值及波动取谱特征周期性描述的特殊感化,正在量子力学中常利用角频次ω(也叫做角速度、角速度标量),是对扭转快慢的怀抱。由于扭转一周的弧度是2π,所以若是你见到任何一个量子力学公式里呈现有角频次ω,那么正在其背后也必然存正在有圆周率π的身影。

  黑体辐射指处于热力学均衡态的黑体发出的电磁辐射。黑体辐射的电磁波谱只取决于黑体的温度。1900年12月4日,被定为量子力学诞辰的日子,物理学家普朗克正在科学院颁发演讲,通过将维恩定律加以改良,又将玻尔兹曼熵公式从头注释,他得出了一个取尝试数据完全吻合的普朗克公式来描述黑体辐射。这个公式拉开了量子力学研究的序幕。

  基于上述普朗克正在研究物体热辐射的纪律的发觉,只要假定电磁波的发射和接收不是持续的,而是一丁点一丁点地进行的,计较的成果才能和尝试成果相符。如许的一丁点能量叫做能量子,每一丁点能量子等于普朗克乘以辐射电磁波的频次,如许的关系式称为普朗克关系式。此中普朗克 h 是一个物理,用以描述量子大小,正在量子力学中饰演极为主要的脚色。鉴于π正在量子力学公式中的普遍使用,为便利起见,常用下面所示的约化普朗克 (h 上加一横,读做h吧),以便消弭量子力学公式中常呈现的π:

  基于玻尔对应道理(correspondence principle),这两个公式的比率趋于1,故我们能够得出如劣等式:

  的文章里,我们就关于圆周率π的涵义的一些最根基而又主要的问题,尽量用最通俗的言语予以了最简单的注释。因为篇幅所限,未能具体会商圆周率π正在现代科学手艺中的具体使用。正在这篇文章里,我们具体列举一些圆周率π正在量子力学中的使用,算是前面文章的续篇。也许,通过π正在量子力学中的使用,你还能够具体地领会一点量子力学。

  我们现正在很多人都晓得,量子力学是描述微不雅物质的理论,是现代物理学的根基支柱之一,现代很多先辈科学手艺范畴都取量子力学相关,如现代原子物理、固体物理、核物理、粒子物理、天文、生物、材料化学、量子计较、量子消息等范畴,都离不开量子力学根本。领会圆周率π取量子力学的亲近关系,你就对圆周率π正在现代科学手艺范畴中的意义取感化有了一个根基的认知。π曾经远远地超出了其圆周率的本身涵义,成为当今间最为主要、最为遍及、最为了不得的。

  所示的薛定谔方程又称薛定谔波动方程,是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个根基方程。它描述微不雅粒子的形态随时间变化的纪律。微不雅系统的形态由波函数来描写,薛定谔方程便是波函数的微分方程。若给定了初始前提和鸿沟的前提,就可由此方程解出波函数。这个方程表现了量子力学方程从根本上就取圆周率π具有亲近联系。以此量子力学根基方程为根本,天然演绎出很多取圆周率π相关的量子力学方程式。

  为以能量密度频谱形式暗示的普朗克定律。因为篇幅所限,这里未便注释公式及其符号具体寄义,目标只正在于是领会公式中圆周率π的呈现。

  不确定性道理量子力学的一个根基道理,由物理学家海森堡于1927年提出。 该道理表白:一个微不雅粒子的某些物理量(如和动量,或方位角取动量矩,还有时间和能量等),不成能同时具有确定的数值,此中一个量(Δx)越确定,另一个量(Δp)的不确定程度就越大。其乘积的不确定性,必然大于或等于普朗克 h 除以4π,即大于或等于约化普朗克 除于2。其公式暗示为:ΔxΔp≥h/4π或ΔxΔp≥/2。

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